1.5. 射频无源元件

在射频频率下，理想 R/L/C 模型不再成立—— 寄生参数 成为主导。了解元件的高频行为是成功设计的关键。

1.5.1. 电阻的高频模型

实际电阻的等效电路模型：

       ┌─── L_lead ───┬─── C_par ───┐
       │              │            │
──────┤        R_{ideal}           ├──────
       │              │            │
       └──────────────┴────────────┘
                 │
                GND

\(L_{\text{lead}}\) ：引线电感（贴片 0402 ≈ 0.5 nH）
\(C_{\text{par}}\) ：寄生并联电容 ≈ 0.05~0.3 pF
\(R_{\text{ideal}}\) ：标称电阻值

小技巧

射频中**尽量避免使用电阻**——所有电阻都伴随寄生电感和电容。如需衰减，使用分布参数衰减器（PI 型或 T 型电阻网络）。

1.5.2. 电容的高频模型

MLCC 贴片电容的等效电路：

────┬─── L_ESL ───┬─── C ───┬─── R_ESR ───┬────
    │            │        │            │
    └────────────┴────────┴────────────┘

SRF (自谐振频率):

f_{SR} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{ESL} \cdot C}}

电容值在 SRF 以下的频段呈容性，在 SRF 以上呈感性！

标称值	封装	SRF (典型)	工作频段
100 pF	0402	~800 MHz	< 400 MHz
10 pF	0402	~2.5 GHz	< 1.2 GHz
1 pF	0402	~8 GHz	< 4 GHz
0.5 pF	0402	~12 GHz	< 6 GHz

备注

射频设计中，隔直电容通常选 100 pF ~ 1 nF 的 MLCC。但需确认 SRF > 工作频率。对于宽带应用，可用**不同容值并联** 来扩展去耦带宽。

1.5.3. 电感的高频模型

绕线/叠层电感的等效电路：

────┬─── R_AC ───┬─── L ────┬─── C_par ───┬────
    │            │         │            │
    └────────────┴─────────┴────────────┘

\(R_{\text{AC}}\) ：交流电阻（趋肤效应 + 磁芯损耗）
\(C_{\text{par}}\) ：匝间分布电容
品质因数：\(Q = \frac{\omega L}{R_{\text{AC}}}\)

类型	电感范围	Q 值	SRF	适用频率
绕线	1 nH ~ 1 μH	30 ~ 100	中	< 3 GHz
叠层	1 nH ~ 100 nH	10 ~ 50	高	< 6 GHz
薄膜	0.5 ~ 10 nH	20 ~ 60	很高	< 20 GHz
空心线圈	1 ~ 100 nH	50 ~ 200	高	< 10 GHz

警告

在匹配网络中，使用**高 Q 值电感**可以减少插入损耗。对于 L 网络匹配，电感 Q 值直接影响匹配网络的插入损耗：

\[\text{Loss} \approx 1 - \frac{Q_{\text{network}}}{Q_{\text{ind}}}\]

其中 \(Q_{\text{network}}\) 是匹配网络的 Q 值。

1.5.4. 射频传输线变压器

λ/4 传输线变压器（阻抗变换）：

Z_s ──── [Z_0=√(Z_s×Z_L), λ/4] ──── Z_L

另一种常见形式：传输线绕在磁芯上的宽带变压器：

       ┌──────┐──┬──
 Z_s ──┤ 磁芯  │  │
       │      │  ═ C
       └──────┘──┴──
可工作于 1:1 或 1:4 阻抗变换

1.5.5. 功分器 / 合路器

1.5.5.1. 威尔金森功分器

二路等分 Wilkinson 功分器：

                 ┌─── 70.7Ω, λ/4 ───┐
                 │                  │
Port 1 (50Ω) ───┤        100Ω       ├─── Port 2 (50Ω)
                 │      隔离电阻      │
                 └─── 70.7Ω, λ/4 ───┘
                                 │
                                 └─── Port 3 (50Ω)

特性：

等分输出（-3.01 dB 每路）
端口间有隔离电阻，端口 2 和 3 间相互隔离
所有端口匹配（50 Ω）

1.5.6. 定向耦合器

微带定向耦合器（端耦合型）：

┌──────────────────────────┐
│ ──────────────────────── │  Port 1 (in) → Port 2 (out)
│                          │
│ ─────── 耦合间隙 ──────── │  Port 3 (耦合) → Port 4 (隔离)
└──────────────────────────┘

关键指标：

耦合度：C = -20 log|S31| (dB)
方向性：D = -20 log|S41/S31| (dB)，越高越好
隔离度：I = -20 log|S41| (dB)

1.5.7. 环形器 / 隔离器

三端口环形器示意图：

             Port 2
               ↑
 Port 1 → ────▓──── → Port 3

信号流转方向：Port 1 → Port 2 → Port 3 → Port 1

隔离器 = 其中一端接匹配负载的环形器
特性：单向传输，反向隔离，常用于功放输出保护

备注

环形器利用铁氧体的旋磁效应。工作频率由外加永磁体强度决定，是窄带器件（带宽典型 10~20%）。