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射频技术导论
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射频（Radio Frequency, RF）通常指 **300 kHz ~ 300 GHz** 范围内的电磁波。
射频工程是无线通信、雷达、卫星、物联网等系统的物理层基石。

频率划分与典型应用
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.. list-table::
   :header-rows: 1

   * - 频段
     - 频率范围
     - 波长
     - 典型应用
   * - LF (低频)
     - 30 ~ 300 kHz
     - 10 ~ 1 km
     - 导航、AM 广播
   * - MF (中频)
     - 300 ~ 3000 kHz
     - 1 ~ 0.1 km
     - AM 广播
   * - HF (高频)
     - 3 ~ 30 MHz
     - 100 ~ 10 m
     - 短波通信、业余无线电
   * - VHF (甚高频)
     - 30 ~ 300 MHz
     - 10 ~ 1 m
     - FM 广播、电视、航空
   * - UHF (特高频)
     - 300 ~ 3000 MHz
     - 1 ~ 0.1 m
     - 手机、WiFi、GPS、蓝牙
   * - SHF (超高频)
     - 3 ~ 30 GHz
     - 10 ~ 1 cm
     - 卫星、雷达、5G
   * - EHF (极高频)
     - 30 ~ 300 GHz
     - 10 ~ 1 mm
     - 毫米波雷达、6G 研究

RF 与低频电路的核心区别
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.. list-table::
   :header-rows: 1

   * - 特性
     - 低频电路
     - 射频电路
   * - 波长
     - :math:`\lambda \gg` 电路尺寸
     - :math:`\lambda \approx` 电路尺寸
   * - 信号传输
     - 电压/电流（集总参数）
     - 电磁波（分布参数）
   * - 互连
     - 导线（理想短路）
     - 传输线（需阻抗匹配）
   * - 元件模型
     - 理想 R/L/C
     - 高频寄生效应显著
   * - 接地
     - 理想地
     - 需要地平面和过孔
   * - 设计工具
     - SPICE
     - 谐波平衡 / 电磁仿真

.. important::

   工程上判断射频条件的经验法则：

   .. math::

      当 \quad l > \frac{\lambda}{10} \quad 时，必须使用分布参数模型

   其中 :math:`l` 为电路物理尺寸，:math:`\lambda` 为工作波长。

   - 1 GHz 时， :math:`\lambda \approx 30\ \text{cm}` ，大于 3 cm 的走线即需按传输线处理
   - 10 GHz 时， :math:`\lambda \approx 3\ \text{cm}` ，大于 3 mm 的走线即需按传输线处理

射频设计核心参数
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阻抗
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特征阻抗 :math:`Z_0` 是传输线的最基本参数：

.. math::

   Z_0 = \sqrt{\frac{R + j\omega L}{G + j\omega C}}

无耗传输线（ :math:`R=0,\ G=0` ）时：

.. math::

   Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}

**标准阻抗值：** 50 :math:`\Omega`（通用）、75 :math:`\Omega`（视频/电视）

反射系数
----------

.. math::

   \Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0} = \frac{V_{\text{ref}}}{V_{\text{inc}}}

- :math:`\Gamma = 0` ：完全匹配（无反射）
- :math:`|\Gamma| = 1` ：全反射（开路、短路或纯电抗）

驻波比 (VSWR)
---------------

.. math::

   \text{VSWR} = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}

.. list-table::
   :header-rows: 1

   * - :math:`|\Gamma|`
     - VSWR
     - 反射功率 (%)
     - 评价
   * - 0.00
     - 1.0:1
     - 0%
     - 完美（理想）
   * - 0.10
     - 1.22:1
     - 1%
     - 优秀
   * - 0.20
     - 1.50:1
     - 4%
     - 良好
   * - 0.33
     - 2.00:1
     - 11%
     - 可接受
   * - 0.50
     - 3.00:1
     - 25%
     - 需要改进

插入损耗与回波损耗
--------------------

.. math::

   \text{IL} = -10 \log_{10} \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \quad (\text{dB})

   \text{RL} = -10 \log_{10} |\Gamma|^2 = -20 \log_{10} |\Gamma| \quad (\text{dB})

dB 与 dBm
-----------

.. math::

   \text{dB} = 10 \log_{10} \frac{P_1}{P_2}

   \text{dBm} = 10 \log_{10} \frac{P}{1\ \text{mW}}

.. list-table::
   :header-rows: 1

   * - 功率
     - dBm
     - 典型场景
   * - 1 W
     - +30 dBm
     - 发射机输出
   * - 100 mW
     - +20 dBm
     - 蓝牙 Class 1
   * - 1 mW
     - 0 dBm
     - 参考电平
   * - 0.1 mW
     - -10 dBm
     - 接收机输入
   * - 0.001 mW
     - -30 dBm
     - 弱信号

.. tip::

   快速心算：**+3 dB = ×2，-3 dB = ×0.5，+10 dB = ×10**

   例：0 dBm + 10 dB = 10 dBm，10 dBm + 3 dB = 13 dBm（×2 = 20 mW）

射频系统的典型架构
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.. code-block::

   超外差接收机架构：

   ┌────────┐    ┌──────────┐    ┌────────┐    ┌────────┐    ┌──────────┐
   │ 天线   │──→ │  射频LNA  │──→ │  混频器 │──→ │ 中频放大 │──→ │  解调/基带 │
   └────────┘    └──────────┘    └───┬────┘    └────────┘    └──────────┘
                                    │
                               ┌────▼────┐
                               │  本振 LO │
                               └─────────┘

   零中频（直接变频）接收机架构：

   ┌────────┐    ┌──────────┐    ┌────────┐    ┌──────────┐
   │ 天线   │──→ │  射频LNA  │──→ │  IQ解调 │──→ │ 基带 ADC │
   └────────┘    └──────────┘    └──┬──┬───┘    └──────────┘
                                    │  │
                               ┌────▼──▼────┐
                               │   正交本振  │
                               └───────────┘